Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2,а боковое ребро пирамиды равно корень из 19.найдите объем пирамиды


Основание высоты правильной пирамиды всегда совпадает с центром описанной окружности. Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника.
Поэтому высота пирамиды:
h= /sqrt{( /sqrt{19})^2-2^2 } = /sqrt{15}.
Основание правильной шестиугольной пирамиды равно площади шести равносторонних треугольников со стороной 2:
S=6* /frac{/sqrt{3} }{4}*2^2=6 /sqrt{3}.
Объем пирамиды:
V= /frac{1}{3} *6 /sqrt{3}* /sqrt{15} =2 /sqrt{45} =6 /sqrt{5}.

Оцени ответ

Загрузить картинку
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

ПОИСК ПО САЙТУ



ПРЕДМЕТЫ

Показать ещё