МАТЕМАТИКА! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Решить дифференциальное уравнение: xy' - y=(x^2)(e^x)


x*y'-y=(x^2)*(exp(x))
Представим в виде:
x*y'-y = x2ex
Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: y=u*x, y' = u'x + u.
-u*x+x(u+u'x) = x2ex
или
u'x2 = x2ex
Представим в виде:
u' = ex
Интегрируя, получаем:
u=Se^xdx=C+e
Учитывая, что y = u*x, получаем:
y = u*x = Cx+x*ex

Оцени ответ

Загрузить картинку
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Найти другие ответы


ПОИСК ПО САЙТУ



ПРЕДМЕТЫ

Показать ещё