Длина одной из диагоналей ромба равна 6 см, а длина стороны этого ромба равна 5 см. Найти длину другой диагонали этого ромба.


Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам ( свойство ромба) , т.к длина одной диагонали 6 см , значит половина 3 см.
Т.к диагонали ромба взаимно перпендикулярны , значит диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора рассмотрим один из них:
Один Катет = 3 см
Гипотенуза = 5 см
Найдём другой катет :
катет ^2=5^2-3^2
(^2-в квадрате)
катет ^2=25-9=16
катет = 4 см - это половина другой диагонали
Значит Другая диагональ = 4*2=8 см

Ответ: диагональ=8см

Оцени ответ

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а точка пересечения делит каждую пополам.

пусть диагональ вd = 6 см, тогда bo = 3 см. по условию ab = 5 см.

по теореме пифагора находим ao:

[tex]ao=\sqrt{ab^{2}-bo^{2} } = \sqrt{25-9}=4[/tex]

ac = 2*ao = 8 см

ответ:

8 см

Оцени ответ

Загрузить картинку
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Найти другие ответы


ПОИСК ПО САЙТУ



ПРЕДМЕТЫ

Показать ещё